INTRODUCCIÓN A FÓRMULA 4

                                                               

                                                    BIENVENIDOS

La fórmula 4 está conformada por dos estudiantes, en esta plataforma digital

vamos a resolver ejercicios de Programación Lineal para dos variables.

En este caso particular, todas las actividades van a ser representadas y

 estudiadas gráficamente

Plantilla Hatsune Miku [Foto]. (s.f.). Recuperado de https://pa1.narvii.com/6511/a2303f6b043a97de03405bb4e7cb5f057a2a18fd_hq.gif

OBJETIVOS

El objetivo principal de nuestro blog "FÓRMULA 4" es enseñar de una manera sencilla, clara y entretenida. Con el fin de que los demás estudiantes como nosotros aprendan satisfactoriamente. Inculcar el estudio de las matemáticas con la práctica y como también esforzarse ante las adversidades. También va a dedicado a nuestra querida profesora Melba y sus clases que nos aportaron mucho para resolver los ejercicios.

El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.

Los resultados y el proceso de optimizan se convierten en un respaldo cuantitativo de las decisiones frente a las situaciones planteadas:

PROGRAMACIÓN LINEAL. (s.f.). Recuperado 13 noviembre, 2018, de https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/programaci%C3%B3n-lineal/

¿QUÉ ES LA PROGRAMACIÓN LINEAL?

Se conoce como programación lineal a la técnica de la matemática que permite la optimizan de una función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo compuesto, por lo tanto, por una función objetivo y sus restricciones, constituyéndose todos estos componentes como funciones lineales en las variables en cuestión.
Los modelos de programación lineal contemplan que las variables de decisión (es decir, la función objetivo y las restricciones) mantienen un comportamiento de tipo lineal. Esto hace que, a través de su método, se puedan simplificar los cálculos y obtener un resultado próximo a la realidad.

Además de todo lo expuesto, no podemos pasar por alto tampoco la existencia de otra serie importante de conceptos que están en relación a la citada programación lineal. En este caso, nos estamos refiriendo a tres en concreto:
-Solución factible. Bajo esta denominación se encuentra un recinto, que puede estar acotado o no y que está determinado por lo que viene a ser el conjunto de las restricciones de todos los semiplanos. También es conocida por el nombre de región de validez.

 Pérez y Merino. (2013). DEFINICIÓN DE PROGRAMACIÓN LINEAL. 2015, de Definicion.de Sitio web: https://definicion.de/programacion-lineal/

programación lineal [Foto]. (s.f.). Recuperado de https://image.slidesharecdn.com/io2daprogramacionlineal-141111004737-conversion-gate02/95/io-2da-programacion-lineal-35-638.jpg?cb=1415666943

Problema 1

1.  Carlos produce sillas y mesas para lo que requiere la utilización de dos secciones de producción: la sección de montaje y la sección de pintura. La producción de una silla requiere una hora de trabajo en la sección de montaje y 2 horas en la de pintura. Por su parte, la fabricación de una mesa precisa de tres horas en la sección de montaje y una hora en la de pintura. La sección de montaje sólo puede estar 9 horas diarias en funcionamiento, mientras que la de pintura sólo 8 horas. El beneficio que se obtiene produciendo mesas es el doble que el de sillas. El fabricante pretende maximizar beneficios. . Problemas resueltos. Recuperado de http://www.unizar.es/3w/Materiales/PROBLEMAS/resuleltosalex1.pdf

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Problema 2

2. Un dentista emplea tres asistentes. En dos sillones de su consulta se realizan trabajos de endodoncia y estomatología  general. Un servicio de endodoncia requiere 0.75 horas de sillon,1,5 de trabajo de asistente y 0,25 horas de trabajo de dentista.Un servicio de estomatología requiere respectivamente, 0,75, 1 horas y 0,5 horas .por cada servicio de endodoncia se requiere un beneficio de 500 pesetas y por cada servicio de estokmamtologia general 400 pesetas.Si tanto el dentista como los asistentes trabajan 8 horas diarias.¿como debe distribuirse el trabajo entre endodoncias y estomatologia general para que el beneficio sea máximo?  Problemas resueltos. Recuperado de http://www.unizar.es/3w/Materiales/PROBLEMAS/resuleltosalex1.pdf
  

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Problema 3

3- Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 dólares. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 dólares por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?  Resolución de algunos Ejercicios y Problemas: Ejercicio 14. Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/mpastorg/cd_alumno/modeloG/2bach_CSS/Datos/Unidades/04/CCss_t04_Ej14_mec.pdf

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Problema 4

4- En una urbanización se van a construir casas de dos tipos: A y B. La empresa constructora dispone para ello de un máximo de 1800 millones de pesetas, siendo el coste de cada tipo de casa de 30 y 20 millones, respectivamente. El Ayuntamiento exige que el número total de casas no sea superior a 80.
Sabiendo que el beneficio obtenido por la venta de una casa de tipo A es 4 millones y de 3 millones por una de tipo B, ¿cuántas casas deben construirse de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

Resolución de algunos Ejercicios y Problemas: Ejercicio 14. Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/mpastorg/cd_alumno/modeloG/2bach_CSS/Datos/Unidades/04/CCss_t04_Ej14_mec.pdf

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Más ejercicios resueltos

gatito kawai [Foto]. (s.f.). Recuperado de https://i.pinimg.com/originals/cb/51/df/cb51df18235010183197c13c9707e03f.jpg

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OBJETIVOS DE LÍMITES LATERALES. LÍMITES AL INFINITO

       

     

Limites Laterales [Foto]. (s.f.-d). Recuperado de https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ3ud0hHZ7JueaMLdSmHISmR03b96uhk-7St4bzjXgdQ8ziadLcLB4jvvPC8qFu2CnWJWm-0roqgIi92L4Xa133-tiD93FYRgCP9onY01V5c6lqYKOwpRqHBfT8UTskycocVT0WbiMU96-/s320/hqdefault.jpg

OBJETIVOS GENERAL DE LÍMITES LATERALES

Cuando una función salta o no esta definida en uno de sus puntos, el limite no existe. Para tales funciones, resulta natural introducir límites laterales. Así pues, en esta unidad consideramos los límites laterales.

1. Comprender el concepto de límite de una función y las propiedades de los límites. 
2. Calcular el límite de una función algebraica utilizando las propiedades de los límites. 
3. Graficar funciones asintóticas aplicando límites infinitos y límites al infinito

Límites de las funciones. (s.f.-d). Recuperado de https://flordemariaunan.files.wordpress.com/2013/01/limite.pdf

          Límites laterales. (s.f.-b). Recuperado de http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Unidad3.4-Lim_laterales.htm

OBJETIVOS GENERAL DE LÍMITES  AL INFINITO

Límites al infinito [Foto]. (s.f.-d). Recuperado de https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgN1jkYnH-EHmFS7SUIHjrD2_-d65fbgp-kFfJAaxe4uyDoS9LgxXFwD3yRW1j3-YRjhP9Sf7Z8gPjt4HvnppYXq5NcV2quiS2pfc2Zb7Mxkps1SRE-xRlTU7v6NiHPLxnez65pOM2BsHNb/s1600/Image101.gif

Entender el concepto de límite al infinito y sus distintos casos y aplicaciones 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Determinar el límite al infinito de una función teniendo en cuenta sus características
2. Estudiar las leyes básicas para la estimación de limites al infinito identificando indeterminaciones de la forma cero sobre cero e infinito y el procedimiento para la eliminación de estas indeterminaciones y la posterior evaluación del límite 
3. Determinar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto 

Lopez, J. A. I. R. O. (s.f.). Límites al infinito. Recuperado de https://es.slideshare.net/jairito0922/limites-al-infinito-55528104

OBJETIVOS DE LÍMITES Y CONTINUIDAD

LÍMITES Y CONTINUIDAD. (s.f.-d). Recuperado de https://matematicacontablei.files.wordpress.com/2014/06/300px-funcic3b3ndiscontinua_143-svg1.png

1.1 Objetivo General:

Aplicar los conceptos básicos de límites y analizar la continuidad y/o discontinuidad de una función real dada, en un punto dado y/o en un conjunto (Intervalo)

1.2 Objetivos Específicos:

1.2.1 Determinar límites de una función real dada, aplicando la definición.

1.2.2 Calcular límites laterales de funciones reales.

1.2.3 Aplicar las propiedades de los límites.

1.2.4 Calcular límites indeterminados de las formas: cero sobre cero, infinito sobre infinito, infinito menos infinito, infinito por cero, uno a la infinito, etc.

1.2.5 Analizar la continuidad o discontinuidad de una función dada

LÍMITES Y CONTINUIDAD. (s.f.-d). Recuperado de https://matematicacontablei.wordpress.com/2014/02/04/limite-y-continuidad/

PROBLEMA DE LÌMITES

1-   Se sabe que el precio de un artículo “P” a través del tiempo “t” (en meses) está dado por la                  función: P(t)=(at+8)/(t+b) , si se sabe que el precio de este artículo el próximo mes será de $6.50,         y en el siguiente mes será de $6.00. Se desea saber: 

      El precio del artículo para este mes. 

      En qué mes el precio será de $5.50. 

     ¿Qué ocurre con el precio a largo plazo?

Huertas,  (s.f.). Límites. Recuperado de https://es.slideshare.net/Christiam3000/limites-11661820

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